Сегодня в школах востребован педагог, обладающий исследовательскими навыками и умениями, знающий особенности экспериментальной работы, умеющий анализировать инновационные педагогические технологии, отбирать содержание и применять на практике, умеющий прогнозировать итоги своей деятельности. Согласно ФГОС, учитель должен побуждать учащихся к активной мыслительной деятельности[1]. Современные образовательные технологии помогают добиваться больших результатов и, несмотря на их обилие, каждый из нас несёт свой багаж, тот, что близок ему. Но у всех учителей цель одна – не только научить, но и показать где и как можно добыть новые знания, где практически можно применить полученные знания. Использование приёмов рассмотрим на примерах фрагмента урока по математике по теме «Предания старины глубокой. Построение графиков функций, аналитическое выражение которых содержит знак абсолютной величины» [4]. На первом этапе -"Вызов" За круглым столом ученики высказываются, отвечая на вопрос "Что я знаю?" по данной теме. Хорошим приемом на данной стадии является "мозговая атака". На стадии вызова у ребят сформировывается представление, чего же они не знают, "Что хотят узнать?". Возникают вопросы: «зачем изучаем? Где это применяется?» На втором этапе - "Осмысление" - отвечают на те вопросы, которые сами поставили перед собой на первой стадии (что хочу знать). Предлагается работа- чтение с пометками текста (“V” - уже знаю ; “+” - новое; “?” - “хочу узнать подробнее”). Третий этап - "Рефлексия" ознаменовывается составлением синквейна, который помогает ещё раз осознать услышанное, выразить своё отношение. Проблема стимулирует процесс мышления, но самостоятельное критическое мышление возможно только на основе определенного знания, осмысления ранее приобретенного опыта. [2]. Математика - это одна из самых древнейших наук, которая существует наравне с искусством. Так возникла идея совместить предметы математику, информатику и искусство[4]. В исследовании рассмотрены орнаменты национальностей учащихся нашей школы. Всего в нашей школе 1261 ученик. Орнаменты: Мотивы, символы. Люди еще не умели писать, а уже появлялись рисунки. Что в них закодировано ? Какую информацию они нам передают? Это мы должны исследовать! Проект-план-замысел… Итогом всего этого должно стать получение чего-то нового, возможность получения новых знаний. И начинается «мозговой штурм».