gallery/12
Автор проекта: Николаев Эдуард Николаевич, учитель высшей квалификационной категории средней общеобразовательной школы № 167 Советского района г. Казани

Единичная окружность

В этом видео я хочу Вас познакомить с единичной окружностью, которая необходима при изучении тригонометрии. Точнее хочу показать, как располагается на ней радианная и градусная мера основных углов.

Для начала начертим единичную окружность. Это обычная окружность на координатной плоскости, радиус которой равен 1.

Что касается градусной меры здесь все просто, вся окружность это 360 гр, в этой же точке 0 гр половина окружности это 180 гр четверть окружности это 90 гр , соответственно ¾ окружности это 270 гр добавим известные нам из курса геометрии табличные значения 30 гр, 45 гр, 60 гр, чтобы получить остальные значения надо откладывать несколько раз 30 гр от 0 гр и аналогично 45 гр. Положительный отчет идет против часовой стрелки, если мы будем считать по часовой стрелке, то аналогично получим точки на окружности с отрицательными значениями

Длина окружности мы знаем, вычисляется по формуле C=2 пи r, в нашем случае r=1, значит вся окружность 2 пи

Кроме градусной меры угла в школьном курсе используется радианная мера угла. За 1 радиан принимают угол равный центральному углу опирающийся на дугу равной радиусу. 1рад. Примерно равен 57,3 гр.

Здесь можно сказать, что вся окружность равна 2 пи радиан, тогда пол окружности это пи радиан, четверть окружности пи / 2 радиан, соответственно ¾ окружности это 3 пи /2 радиан. Переведем известные нам из курса геометрии табличные значения 30 гр и 45 гр. 30 гр=180 / 6 =пи / 6 радиан, 45 гр=180 / 4 =пи / 4 радиан (в математике обычно градусы указываются обязательно, а слово радиан часто не говорится, угол 30 гр или угол пи/6). Чтобы получить остальные значения надо откладывать несколько раз пи / 6 от 0 и аналогично пи/4.

После сокращаем дроби и получаем основные значения углов на единичной окружности.

Чтобы получить отрицательные значения, делаем то же самое только направление отчета углов по часовой стрелке.

Вступай в группу "тренажёрка". Делись ссылкой в социальных сетях.