gallery/12
Автор проекта: Николаев Эдуард Николаевич, учитель высшей квалификационной категории средней общеобразовательной школы № 167 Советского района г. Казани

Линейные уравнения с двумя переменными


Уравнение вида ax + by + c = 0  (1), где a, b, c — коэффициенты (параметры ), называется линейным уравнением с двумя переменными x и y.
Обратите внимание x,y  в первой степени (первая степень по умолчанию не пишется).
Решениями  линейного уравнения являются множество пар чисел (хn,уn), подставив которые в (1) получатся верные равенства.
Например, пара  (-2;3) является решением уравнения 2х+у+1=0, т.к. 2×(-2) + 3 + 1 = 0 верно.
Но пара (-2;3) не является единственным  решением  данного уравнения (это бесконечное множество  точек составляет прямую)
Значение х1 называется абсциссой. Значение у1 называется ординатойЗная уравнение и абсциссу, можно найти ординату. Для этого надо значение абсциссы подставить вместо х. Аналогично можно найти абсциссу, зная уравнение и ординату.
Удобно бывает выразить одну переменную через другую по алгоритму:
1.     Оставить выражаемую переменную слева, а остальные компоненты перенести вправо; 
например, ах = - ву - с
2.     Разделить обе части на коэффициент при этой переменной  
х = - (в/а)у – с/а
Пример: В уравнении 2х+у+1=0 
выразим х
2х= - у – 1
разделим на 2 
 х= - 0,5у - 0,5
Таким образом, мы выразили х через у
Зная одно из решений, также можно  найти и чему равен параметр в уравнении.
Пример:  Пусть (2; -1) является  решением  уравнения   ах-у -3=0 . Найдите параметр а.  
Подставив вместо х и у данные значения,  получим  2а+1-3=0,  а=1;
Если Вы внимательно прочитали урок, то теперь можете проверить свои знания.

Вступай в группу "тренажёрка". Делись ссылкой в социальных сетях.